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@円周は直径の何倍なの?

小学校で。
「茶筒の周りに紙テープを巻いて、それを直径と比べると何倍になっていると思いますか?」と担任の先生。
「多分・・2倍かな」「いや、3倍だ」と言い合うみんな。
実際にやってみると 2倍でも3倍でもなく、3倍とちょっと。「円周は、直径の3倍ちょっとです。これを円周率といいます。」
うーーーん、なんだかスッキリしません。
身の回りにある丸い物をメジャーで測って、
電卓で割ってみると・・・
 皿
 CD
 缶
3.1倍と「ちょっと」になることは分かりますが、またまた「ちょっと」がついてしまいます。
さらに、詳しく調べたい。
けれど、「メジャーで測る」という方法では誤差があるので、これ以上は無理。
何か測らなくてもできるうまい方法はないものでしょうか?
そこで、アルキメデスの登場
アルキメデスというのは2300年前の古代ギリシアで活躍した学者です。
 彼は、多角形を使ってうまく求めました。
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